|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Op een gelijke afstand
ik heb enkele integralen waar ik niet uitgeraak. Ik weet dat ik de substitutiemethode of de partiële integratie moet gebruiken, maar bij geen enkele oegening kom ik iets deftigs uit. De oefeningen zijn:
òdx/x2+4x+4
ò(x-2)/(x2+2x+3) dx
òx3.Bgtg x dx
volgende oefening moet ik maken met de partieelbreuken, ik kan de breuk hier eerst delen, maar zelfs mijn deling klopt niet: ò(x4-x3-2x2+8x-12)/(x3-x2-4x+4) dx
Kan iemand mij hier aub mee helpen?
Alvast bedankt.
Antwoord
Beste Valérie,
De eerste is eenvoudig, merk op dat x2+4x+4 = (x+2)2.
Voor de tweede: de afgeleide van de noemer is 2x+2. Herschrijf de teller als (x+2)-4 en deel de breuk op in twee: een stuk met teller x+2 (nu heb je teller is afgeleide van de noemer, dus een ln van de noemer) en een stuk met teller -4, die je kan omwerken tot iets met een bgtan als primitieve.
Voor de derde: neem f = Bgtan(x) en dg = x3dx en pas een eerste keer partiële integratie toe. Je krijgt dan een rationale breuk in x om verder te integreren.
Dan de laatste: gebruik eventueel de zoekfunctie van wisfaq om op te zoeken hoe je twee veeltermen kunt delen.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
